25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/05 00:48:50
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.
(1)请补充完整证明“BD=AE,BF⊥AE”的推理过程;
证明:在△ACE与△BCD中
∵(
AC=BC,∠DCB=∠ECA,DC=EC
)
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴BD=AE,∠CAE=∠CBD(全等三角形的对应角相等)
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°(
直角三角形的两锐角互余
)
∴∠CBD+∠AEC=90°(等量代换)
∴
∠BFE=90°
∴BF⊥AE(垂直的定义)
(2)将△DCE绕着点C旋转,在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变,那么,当△DCE旋转至图2的位置时,(1)中的结论是否仍然成立?为什么?2)将△DCE绕着点C旋转,在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变,那么,当△DCE旋转至图2的位置时,(1)中的结论是否仍然成立?为什么?
主要是第(2)小题,请各位老师帮个忙,谢谢╭(╯nn╰)╮
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上,直线BD交AE于点F.
(1)请补充完整证明“BD=AE,BF⊥AE”的推理过程;
证明:在△ACE与△BCD中
∵(
AC=BC,∠DCB=∠ECA,DC=EC
)
∴△ACE≌△BCD(SAS)
∴BD=AE,∠CAE=∠CBD(全等三角形的对应角相等)
∵∠ACE=90°
∴∠CAE+∠AEC=90°(
直角三角形的两锐角互余
)
∴∠CBD+∠AEC=90°(等量代换)
∴
∠BFE=90°
∴BF⊥AE(垂直的定义)
(2)将△DCE绕着点C旋转,在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变,那么,当△DCE旋转至图2的位置时,(1)中的结论是否仍然成立?为什么?2)将△DCE绕着点C旋转,在旋转过程中保持△DCE的大小与形状均不变,那么,当△DCE旋转至图2的位置时,(1)中的结论是否仍然成立?为什么?
主要是第(2)小题,请各位老师帮个忙,谢谢╭(╯nn╰)╮
在△CEA和△CBD中,CD=CE,CB=CA,∠BCD=∠ACE,所以△ACE≌△BCD,AE=BC.设AE和BC相交于T,BD和CE相交于S,那么对于四边形TCSF中,∠AFD=360-∠BCE-∠CSB-∠CTF=360-(∠ACE-90)-(90+∠CAF)-(90+∠CEA(∠CDB=∠CEA))=360-90-90-90-(∠ACE+∠CAE+∠CEA)=90,所以1的结论都成立
再问: 第(2)小题??
再答: 这个是第二小题啊
再问: 麻烦把第一小题也给答了,注意下格式,O(∩_∩)O谢谢
再答: 补充的话就说明在△FBE中,∠BFE=180-∠CBD-∠AEC=180-(∠CBD+∠AEC)=180-90=90
再问: 第(2)小题??
再答: 这个是第二小题啊
再问: 麻烦把第一小题也给答了,注意下格式,O(∩_∩)O谢谢
再答: 补充的话就说明在△FBE中,∠BFE=180-∠CBD-∠AEC=180-(∠CBD+∠AEC)=180-90=90
25.如图1,已知△ABC与△DCE都是等腰直角三角形,AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,点D在AC上
如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE= 90°,DC=EC=6,点D在线段AC
如图,在等腰直角三角形ABC与等腰直角三角形DCE中,角ACB等于角DCE等于90度,AC等于BC,DC等于EC,过点C
如图,已知AC=BC,DC=EC,∠ACB=∠DCE=90°,当△ABC不动,△DEC绕点C旋转时,
如图,△ABC中,△ACB=90°,AC=BC,△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC,求证AD=BE
如图,△ACB和△DCE都是等腰直角三角形 ∠ACB=∠DCE=90° D为AB上一点
20.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC=10,在△DCE中,∠DCE=90°,DC=EC=6,点D在线段
如图,△ABC和△DCE都是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D为AB边上一点
如图,△ABC与△CDE均是等腰直角三角形,∠ACB=∠DCE=90°,D在AB上,连接BE,若AC=4,求四边形BDC
△ACB与△DCE是两个全等的直角三角形,其中∠ACB=∠DCE=90°,AC=4,BC=2,点D、C、B在同一直线上,
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC.点E在AB上,以CE为斜边作等腰直角三角形DCE,并使点D与点A在CE
如图,在三角形ABC中,AC=AB=10,在三角形DCE中,∠DCE=90,DC=EC=90,点D在线短AC上,点E在线