在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/28 08:59:00

过D作DE⊥AB
∵∠C=90°,AC=BC=√2+1
∴AB²＝AC²+BC²＝2（√2+1）²
∴AB＝√[2（√2+1）²]＝（√2+1）×√2
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB
∴CD＝DE
∴S△ACD＝AC×CD/2
S△ADB＝AB×DE/2＝AB×CD/2
S△ABC＝AC×BC/2
∵S△ABC＝S△ACD+ S△ADB
∴AC×CD/2+AB×CD/2＝AC×BC/2
AC×CD+ AB×CD＝AC×BC
（AC+AB）×CD＝AC×BC
[√2+1+（√2+1）×√2] ×CD＝（√2+1）²
（√2+1）²×CD＝（√2+1）²
CD＝1

△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,求证AC+CD=AB 在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,∠CAB=60°,CD=根号下3求AC,AB的长直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,CD=1.5 BD=2.5 求AC长.（这道题要添辅助线）. 如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长. 在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长. 三角形ABC中,C为90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC为4,CD为1.5,求AC的长如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长.,