在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/28 08:59:00
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC=根号2+1,AD是∠CAB的角平分线,求CD的长
过D作DE⊥AB
∵∠C=90°,AC=BC=√2+1
∴AB²=AC²+BC²=2(√2+1)²
∴AB=√[2(√2+1)²]=(√2+1)×√2
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB
∴CD=DE
∴S△ACD=AC×CD/2
S△ADB=AB×DE/2=AB×CD/2
S△ABC=AC×BC/2
∵S△ABC=S△ACD+ S△ADB
∴AC×CD/2+AB×CD/2=AC×BC/2
AC×CD+ AB×CD=AC×BC
(AC+AB)×CD=AC×BC
[√2+1+(√2+1)×√2] ×CD=(√2+1)²
(√2+1)²×CD=(√2+1)²
CD=1
∵∠C=90°,AC=BC=√2+1
∴AB²=AC²+BC²=2(√2+1)²
∴AB=√[2(√2+1)²]=(√2+1)×√2
∵AD平分∠CAB,∠C=90°,DE⊥AB
∴CD=DE
∴S△ACD=AC×CD/2
S△ADB=AB×DE/2=AB×CD/2
S△ABC=AC×BC/2
∵S△ABC=S△ACD+ S△ADB
∴AC×CD/2+AB×CD/2=AC×BC/2
AC×CD+ AB×CD=AC×BC
(AC+AB)×CD=AC×BC
[√2+1+(√2+1)×√2] ×CD=(√2+1)²
(√2+1)²×CD=(√2+1)²
CD=1
△ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长
在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠CAB的平分线,求证AC+CD=AB
在三角形ABC中,角C=90,AD为角CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.
在Rt△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的平分线,∠CAB=60°,CD=根号下3求AC,AB的长
直角三角形ABC中,∠C=90°,AD是∠CAB的平分线,CD=1.5 BD=2.5 求AC长.(这道题要添辅助线).
如图.在三角形ABC中,∠C=90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC=4,CD=1.5,求AC的长.
在直角三角形ABC中,角C是90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5,求AC的长
如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线
如图,在Rt三角形ABC中,角C=90度,AD是角CAB的平分线,CD=1.5,BD=2.5.求AC的长.
三角形ABC中,C为90°,AD为∠CAB的平分线,交BC于D,BC为4,CD为1.5,求AC的长
如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长
如图,在RT△ABC中,已知∠C=90°,AD为∠CAB的角平分线,CD=6cm,BD=10cm,求AC的长.,