求这个微分信号的零状态响应.y''(t)+4y'(t)+3y(t)=f(t), y(0_)=y'(0_)=1,y(t)=

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/09 02:15:53

求这个微分信号的零状态响应.y''(t)+4y'(t)+3y(t)=f(t), y(0_)=y'(0_)=1,y(t)=ε(t)
最主要的是把求特解的过程详细的罗列出来!

今天工作太忙,不然就早点帮你解答了.
这个题目中说明是零状态响应,那么可以知道这个微分方程表达的是电路学上的含义.当然微分方程可以表达很多物理含义,比如运动学,电子电路学,信号学等等,以及纯数学含义.
那么既然是电路学范围内的定义,那么我们就要清楚对于电路学来说,有两种响应形式：
零输入响应和零状态响应.
两种响应分别指的是,非线性电路中无外界输入情况下储能元件在t=0情况下储存能量的电路变化过程以及 t=0情况下储能元件无任何能量储存的电路对输入函数的变化过程.本题为后者.
既然是零状态响应,那么要有一个输入函数,此题中定义的是阶跃函数ε(t),代表的是在t=零开始函数值从0变到1
方程可以写为
y''(t)+4y'(t)+3y(t)=f(t)
明显方程的解要用拉普拉斯变换的方法.（拉氏变换的方法非常适合用来解方程右边为常用函数的微分方程,因为经过拉式变换,右边的解变换为一般的函数）
拉式变换:
L[y''](t)]+4 L[y'(t)]]+3 L[y(t)]]=0 因为求特解,方程右侧等于0
（我在这里假定你已经明了拉式变换方法,不详细介绍拉普拉斯变换的知识,如果你不清楚请另参考教材,这个方法很重要,希望你花时间从头到尾学明白）
变换得：
s^2 Y(s)-sy(0)-y'(0)+4sY(s)-4y(0)+3Y(s)=0
y(t)=ε(t)为阶跃函数,拉布拉斯变换Y(s)=1/s
得：
s-s-1+4-4+3/s=0
解得 s=3
所以特解为
y(t)=e^(3t)

matlab求系在y''(t)+5y'(t)+6y(t)=2f'(t)+8f(t) 在 y(0_)=-3,y'(0_)= 关于信号与系统的问题,已知y''(t)+5y'(t)+6y(t)=f(t),y(0-)=1,y'(0-)=1 f(t)= 已知y'''(t)+4y''(t)+6y'(t)+2y(t)=f''(t)-f(t)用MATLAB如何求频率响应H(jw 求信号与系统的大神帮解题：若有线性时不变系统的方程为若在非零f( t )作用下其响应y（t）=1-e的负t次幂 LTI系统输入为f(t)=δ(t) +δ( t− 1),响应为y(t)=u(t)-u(t-1),求该系统单位 y=[abs(t) 信号y=f(t),t是时间,那么y有什么物理意义? 设y=f(x,t),而t是方程F(x,y,t)=0所确定的x,y的函数(F't(x,y,t)≠0),求dy/dx.. 信号系统中的特解求法描述某系统的微分方程为 y”(t) + 3y’(t) + 2y(t) = 2f’(t) + 6f(t 以知2x+y+t=8,试求F(x,y,t)=5(x-y)^2+4y^2+3t^2最小值 MATLAB中,t=0:.1:2*pi; y=sint(t); plot（t,y) 怎么用matlab画y(t)=f(t+3)