A、B两个自然数的和是60,它们的最小公倍数与最大公约数的差也是60,这两数是多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 06:06:37

A、B两个自然数的和是60,它们的最小公倍数与最大公约数的差也是60,这两数是多少?
那能否给出思路和过程?

设这两个数的最大公约数为X,
A=aX,B=bX.
则它们的最小公倍数为abX.
aX+bX=60,
abX-X=60,
所以,a+b=ab-1.
a（b-1）=b+1
a=（b+1）/（b-1）
a、b为不等于0的自然数,
当b=2时,a=3,当b=3时,a=2.
所以,2X+3X=60
X=12,
所以,A=2X=2*12=24
B=3X=3*12=36

自然数A和B不成倍数关系,且它们的乘积有9个约数,它们的最小公倍数与最大公约数的差是224,则这两个自然数的差是多少? 两个不同的自然数的和是60,它们的最大公约数与最小公倍数的和也是60.问：这样的自然数共有多少组? 一道奥数题,甲乙两个自然数的和是60,甲乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数? 两个自然数的差是5,它们的最小公倍数与最大公约数的差是203,则这两个数的和是多少? 甲乙两个自然数和是60,甲、乙两个数的最小公倍数与最大公约数的差也是60,求这两个数? 两个自然数a、b的最大公约数是14,最小公倍数是280,它们的和是多少?一定要讲清楚啊! 定义运算“@”如下：对于两个自然数a和 b,它们的最大公约数与最小公倍数的差计为a@b.如10@1 有两个自然数,它们的最大公约数是21,最小公倍数是462,这两个自然数之差是多少? 已知两个自然数的和为54,它们的最小公倍数与最大公约数的差为114,求这两个自然数已知两个自然数的差为30,它们的最小公倍数与最大公约数的差为450, 两个自然数的差是14,它们的最大公约数是14,最小公倍数是84.这两个数各是多少? 两个自然数:它们最大公约数12,最小公倍数72,这两个自然数的差是?