证明面积为一定的矩形中,正方形周长最短（用导数的知识证明）谢谢了,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/18 20:38:26

证明：设矩形面积为S,长为x,宽为S/x,周长为 L. 则L=2x+2S/x L'=2-S/x^2=(x^2-S)/x^2=0, 推出：x^2=S ,x=√S .矩形宽=S/x=S/√S=√S 所以面积为一定的矩形中,正方形周长最短.

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