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如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/07 11:22:11
如图所示,在△ABC中,∠C-∠B=90°,AE是∠BAC的平分线,求∠AEC的度数
∵∠BAC+∠B+∠C=180
∴∠BAC=180-(∠B+∠C)
∵AE平分∠BAC
∴∠BAE=∠BAC/2=90-(∠B+∠C)/2
∴∠AEC=180-(∠BAE+∠B)
=180-[90-(∠B+∠C)/2+∠B]
=180-[90-(∠C-∠B)/2]
=90+(∠C-∠B)/2
∵∠C-∠B=90
∴∠AEC=90+90/2=135°