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在正方形ABCD中,点M、N分别在AB,BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75 .

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 18:53:18
在正方形ABCD中,点M、N分别在AB,BC上,AB=4,AM=1,BN=0.75 .
求(1)△ADM与△BMN相似吗?为什么?(2)求∠DMN的度数.
(1)相似.BM=AB-AM=3,∴BM/AD=BN/AM=0.75,又△ADM与△BMN是直角三角形,所以有两条直角边对应成比例,则这两直角三角线相似.
(2)∵△ADM∽△BMN,∴∠ADM=∠BMN,∴∠AMD+∠ADM=90°=∠AMD+∠BMN=90°,∴∠DMN=180°-(∠AMD+∠BMN)=90°