如图,三角形ABC中,角C＝90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、A

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/05 23:19:01

如图,三角形ABC中,角C＝90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E．（1）求证：OF平分角DOE；（2）若CD＝1,CF＝根号3,求图中阴影部分面积的和.
http://tieba.baidu.com/photo/p?kw=%CA%FD%D1%A7&flux=1&tid=2346067496&pic_id=d1a20cf431adcbeff3cda6b7adaf2edda2cc9f82&pn=1&fp=2&see_lz=1

（1）
因为半圆O与直角边BC相切于点F
那么 OF垂直于BC
可知OF//AC 那么有角FOB=角A 角ADO=角DOF
因为OA=OD 那么有角A=角ADO
那么角FOB=角DOF
所以OF平分角DOE
（2）
连接DF
可以求得DF=2
角CDF=60度
那么角A=60度
那么AD=AO=DF=2
AC=3,AB=3根号3
三角形ABC面积=9/2根号3
三角形AOD面积=根号3
扇形DOE面积=1/3*3.14*2*2
阴影部分面积的和=三角形ABC面积-三角形ABC面积-扇形DOE面积=7/2根号3-4/3Pi(Pi=3.14)

如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．若如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图，在△ABC中，∠C= 90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、AB于点E、F．如图所示,在三角形ABC中,角C=90度,以AB上一点O为圆心,OA长为半径的圆与BC相切于点D,分别交AC,AB于点E 如图,在Rt三角形abc中,角c等于90度,点o在ab上,以o为圆心,oa长为半径的园与ac,ab分别交于d.e,且角c 已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且bc平方已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、AB分别交于点D、E,且角A=角CB （2011•盐城）如图，在△ABC中，∠C=90°，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交AC、（2013•新余模拟）如图，在Rt△ABC中，∠C为直角，以AB上一点O为圆心，OA长为半径的圆与BC相切于点D，分别交已知:如图,Rt三角形ABC中,角C=90°,点O在AC上,以O为圆心,OC为半径的圆与AB相切于点D,交AC于E,r= 如图,在直角已知Rt三角形ABC中,角c=90度,点o在AB上,以o为圆心OA为半径的圆与AC、A 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC+BC=9，点O是斜边AB上一点，以O为圆心2为半径的圆分别与AC、BC相切于点D