F1 F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴的

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/30 07:33:31

F1 F2分别是椭圆的左、右焦点,椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标,其纵坐标等于短半轴的
⅔,求椭圆的离心率.求具体过程,

这考的是通径的知识点：椭圆中,过焦点垂直于长轴的弦称为通径,其长度d=2b^2/a
所以半通径=b^2/a；
点M的横坐标等于右焦点的横坐标,意味着点M是通径与椭圆的交点,所以其纵坐标=±b^2/a；
由题知：b^2/a=2b/3,得：b/a=2/3,令b=2k,a=3k,则c^2=a^2-b^2=5k^2
所以离心率e=c/a=(√5)/3
如果不懂,请Hi我,

如图所示，F1，F2分别为椭圆的左、右焦点，椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标，其纵坐标等于短半轴长的23，求椭圆的离如图所示,F1 F2 分别为椭圆的左右焦点,椭圆上点M 的横坐标等于右焦点的横坐标 F1,F2分别是椭圆的左右交点、椭圆上点M的横坐标等于右焦点的横坐标、其纵坐标等于短半轴长的2/3、求离心率已知椭圆上一点M,其横坐标与右焦点的横坐标相同,纵坐标的长等于短半轴长的2/3,求椭圆的离心率. 已知椭圆的中心为原点,焦点在x轴上,并知椭圆上的一点M的横坐标等于左焦距的横坐标,而M点的纵坐标等于短半轴之长的三分之二如图,椭圆C的中心在原点,焦点在x轴上,F1,F2分别是椭圆C的左、右焦点,M是椭圆短轴的一个端点,过F1的直线l与椭圆 1.设F1,F2分别为椭圆的左,右两个焦点.若椭圆C上的点（1,3/2）到F1,F2两点的距离之和等于4, 已知椭圆上横坐标等于焦点横坐标的点,其纵坐标的长等于短半轴长的2/3,求离心率, 已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,则椭圆的离心率已知F1、F2是椭圆C的左、右焦点,点P在椭圆上,且满足|PF1|＝2|PF2|,角PF1F2等于30度,求椭圆离心率已知椭圆的左、右焦点F1、F2,右准线 ,点 ,线段AF1交C于点P,若等于（）已知F1,F2分别是椭圆C：x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>0,b>0)的左,右焦点,点M是椭圆上一点,且∠F1