作业帮已知集合A中的元素为{0,1,x}.且x^3属于A,求X的值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/10/06 10:32:07
已知集合A中的元素为{0,1,x}.且x^3属于A,求X的值
为什么要让X^3等于0,1,x呢?
有人说是子集
我的方法是将x^3看成第四个元素,因为A中只有三个元素,所以x^3只能和0,1,x相等.
我觉得这个方法不大科学,请各路大神们分享一下你们的解法.
这个问题困扰了我很久了
为什么要让X^3等于0,1,x呢?
有人说是子集
我的方法是将x^3看成第四个元素,因为A中只有三个元素,所以x^3只能和0,1,x相等.
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抓住集合的定义与性质,由A={0,1,x}
根据集合元素的互异性可知：x不等于0,也不等于1
又根据x^3属于A,且A={0,1,x}
则必有x^3=0或x^3=1或x^3=x
解x^3=0得x=0,解x^3=1得x=1,与集合互异性矛盾,舍去
所以,由x^3=x即x(x-1)(x+1)=0,
由于x不等于0和1,
所以解之得：x=-1
再问： 为什么它可以等于0,1，x
呢
再答： 因为题目明确说明“x^3属于A”，而集合A的元素为{0,1，x}
这就说明，x^3也必然是集合A中的元素
而集合A必然有3个元素（互异性），分别是0，1，x
因此，逐一令x^3的值等于集合A中的三个元素，解出X的值来
再根据集合元素的互异性，逐一排除不符合的解，最终x=-1
这是一道考察集合概念与基本性质的题，要抓住集合的基本性质进行着手
再问： 明白了，谢谢！
抓住集合的定义与性质,由A={0,1,x}
根据集合元素的互异性可知：x不等于0,也不等于1
又根据x^3属于A,且A={0,1,x}
则必有x^3=0或x^3=1或x^3=x
解x^3=0得x=0,解x^3=1得x=1,与集合互异性矛盾,舍去
所以,由x^3=x即x(x-1)(x+1)=0,
由于x不等于0和1,
所以解之得：x=-1
再问： 为什么它可以等于0,1，x
呢
再答： 因为题目明确说明“x^3属于A”，而集合A的元素为{0,1，x}
这就说明，x^3也必然是集合A中的元素
而集合A必然有3个元素（互异性），分别是0，1，x
因此，逐一令x^3的值等于集合A中的三个元素，解出X的值来
再根据集合元素的互异性，逐一排除不符合的解，最终x=-1
这是一道考察集合概念与基本性质的题，要抓住集合的基本性质进行着手
再问： 明白了，谢谢！
已知集合A={X,X²-2X-2} 中有两个元素,且元素 1 属于A,求X的值,及集合 A
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已知集合K=｛x/x的平方-2x+a=0,a属于R},若A中的元素至多只有一个,求a的取值
已知集合A={a乘以x的平方+2x+1=0,a属于R}若A中有且只有一个元素,求a的值组成的集合B
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(1/2)已知集合A={x属于R|ax^-3x+2=0}. (1)若A是单元素集,求a的值及集合A (2)求集合P={a
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