一排6个座位,3对夫妻.问每对夫妻都没有坐在一起的概率

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 09:48:22

每对夫妻都没有坐在一起
第一个座位有6种情况
第二个座位有4种情况（除去第一座位的人夫妇2人,还剩4人可以坐）
第三个座位有3种情况（除去第一个座位的人和第二个人夫妇,还剩3人可以坐）
第四个座位有2种情况（除去第一、二个座位的人和第三个人夫妇,还剩2人可以坐）
第五个座位有2种情况（余下2二人可以交换坐）
第六个座位有1种情况
一排6个座位,3对夫妻.问每对夫妻都没有坐在一起共有6×4×3×2×2×1种
一排6个座位,6人任意坐,共有6×5×4×3×2×1种
概率为：(6×4×3×2×2×1)/(6×5×4×3×2×1)=2/5
再问：前两个座位没问题。我觉得如果第三个座位做了第一个人的夫妇，那后面就只有一种情况了。如果第三个座位没坐第一个人的夫妇，那就【第三个座位：2种。(出去第一个人第二个人和第一个人的夫妇和第二个人的夫妇)】。然后后面都是两种情况。所以是不是一共【6*4*1*1*1*1+6*4*2*2*2】种啊。然后216/720=3/10 啊？就是从第三个座位分类讨论。
再答：

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