作业帮 > 综合 > 作业

一个排列组合题,3对夫妻排成一行,夫妻不能站在一起的排法有多少种?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/10/04 23:38:53
一个排列组合题,3对夫妻排成一行,夫妻不能站在一起的排法有多少种?
填空,共有6个空,从第一个填起.
第一个有6个选择,第二个有4个选择(考虑不配对,从另外2对夫妻中选1位)
以上无重复,无漏掉
第3个空
1)
选择了第一个空的搭档
第四个空只能从剩下完整的1对夫妻中选1个人了(2种)
第5第6个空就1种了 (不能相邻嘛)
2)
不选择第一个空的搭档
有剩下2人中选1个(不能选与第2个空的搭档)
第四个空2个中选1个
第5个有2种
第6个1种
综合起来:N4=6*4*(2*1+2*2*2)=240