设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 11:10:44

设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列
设数列{an}是非常数等差数列,{an}中的部分项{a(bk)}成等比数列(k,n∈N*)且b1=2,b2=4,b3=12.
（1）求数列{bn}的通项公式；
（2）设cn=4^(n-1)/(bn*b(n+1)),求数列{cn}的前n项和Sn.
注：18：00前需要完成,

1.a(b1)=a2=a1+d,a(b2)=a4=a1+3d,a(b3)=a12=a1+11d,而(a4)^2=a2*a12,代入解得d=-3a1,故an=(-3n+4)a1,a(bk)=(-3bk+4)a1,又q=a(b1)/a(b1)=a4/a2=-8a1/(-2a1)=4,a(bk)=a(b1)*4^(k-1)=-2a1*4^(k-1)=(-3bk+4)a1,所以bk=[4+2^(2k-1)]/3
2.裂项相加.cn=4^(n-1)/{[4+2^(2n-1)]/3*[4+2^(2n+1)]/3}=3/2*{1/[4+2^(2n-1)]-1/[4+2^(2n+1)]/,Sn=3/2*{1/6-1/[4+2^(2n-1)]]

设等比数列｛An｝中,满足等差数列｛Bk｝各项均为正整数,证明数列｛Abk｝为等比数列 . an为等差数列(d ≠ 0),数列an中的部分项成的数列ak1,ak2,...,akn恰为等比数列,且k1=1,k2=5 设等差数列{an}的首项a1为a,前n项和为Sn,若S1S2S3成等比数列求数列{an}的通项公式已知等差数列{an}中 a1=1 公差d>0 且a2 a5 a14 成等比数列求数列{an}的通项公式设数列{an} 已知数列{an}为等差数列,公差d≠0,{an}中的部分项组成的数列ak1,ak2,ak3,…,akn,…恰为等比数列, 设数列{an}的前n项和为Sn=3的n次方+a,当常数a满足什么条件时,数列{an}是等比数列? 设数列{an}的前n项和为Sn,其中an不等于0,a为常数,且-a1,sn,an+1成等差数列,求{an}的通项公式设数列an的前n项和为Sn,其中an不等于0,a1=a(常数),且a1,an,Sn成等差数列 (1)求an的通项公式已知数列{an}是非零等差数列，又a1，a3，a9组成一个等比数列的前三项，则a 已知等差数列〔an〕,公差d不等于0,〔an〕中的部分项组成的数列ak1,ak2..akn...恰好为等比数列,其中k1 己知{An}为等差数列,公差ｄ不等于0,{An}中的部分项组成的数列Ak1,Ak2,Ak3...恰为等比数列,且k1=1 设数列【an】的前n项和Sn=a^n-1,a≠0,试判定【an】能否为等差数列,能否为等比数列