已知函数f(x)=2cosx-1+2√3sinxcosx,求(1)函数f(x)的最小值以及取到最小值时x

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/08 14:21:40

已知函数f(x)=2cosx-1+2√3sinxcosx,求(1)函数f(x)的最小值以及取到最小值时x
（接上）的集合；（2）函数f(x)的单调递减区间

f(x)=2cos²x-1+2√3sinxcosx
=cos2x+√3sin2x
=cos2x+√3sin2x
=2（1/2cos2x+√3/2sin2x）
=2（sinπ/6cos2x+cosπ/6sin2x）
=2sin（π/6+2x）
2x+π/6=2kπ-π/2时即：x=kπ-π/3,有最小值：-2
x∈[Kπ+π/6,Kπ+5π/3]单调递增
再问：（1)是最小值时x 的集合，x的集合（2）是函数f(x)的单调递减区间，是递减。谢谢。
再答： {x|x=kπ-π/3,k∈z}[Kπ+π/6,Kπ+5π/3]单调递减区间

已知函数f(x)=2根号3sinxcosx－cos(2x+派)－1 求函数的最小值,并求取得最小值时x的值已知函数f(x)=COS4次方X-2SINXCOSX-SIN4次方X ,当X属于[0,2/π]时求f(x)的最小值以及已知函数f(x)=sin^2 x+√3sinxcosx+2cos^2 x,求函数的最大值最小值及取得最大值最小值时自变量已知函数f(x)=sin+cosx+2sinxcosx+2,求函数的最大值和最小值大哥大姐们已知函数f(x)=sin^2x-sinxcosx+cos^2x,当f(x)取最小值时,x= 已知函数f（x）=根号3sinxcosx-cos²x-1/2,x∈R,求函数f（x）的最小值和最小正周期求函数f(x)=2+2sinxcosx+sinx+cosx的最大值和最小值求函数f(x)=sinxcosx/(1+sinx+cosx)的最大值和最小值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,x∈R,(1)求函数f(x)在区间【π/8,3π/4】上的最小值已知函数f(x)=sinxcosx-sin^2x.(1)求函数的最小正周期；(2)求f(x)的最小值,并求出此时对应的x 已知函数f(x)=cosx+cos(x+π/2) 求f的最大和最小值已知函数f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1,求函数的最小正周期和最小值最大值