线性代数A= 1 a a.a a 1.a . a . 1,伴随矩阵的秩等于1,求a怎么用相似对角化来做?别告诉我是因为伴

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/05 08:54:05

线性代数
A= 1 a a.a
a 1.a
.
a . 1,伴随矩阵的秩等于1,求a
怎么用相似对角化来做?
别告诉我是因为伴随矩阵的秩等于1,所以A的秩=n-1,所以它的行列式等于0,然后求a,这个方法我也会,但书上要求用相似对角化来算,谁解答下呗~

所谓相似对角化就是找到相似变换矩阵P,使得 P^-1 A P变成对角阵阿
很显然第一次变换,只要把第一列乘以 -a加到各列上去
P=
1 -a -a . -a
0 1 0 .0
0 0 1 0 ...
依次进行变换即可.这个变换是个很繁琐的工作,没耐心真正帮你解出来,但是方法就是这样
再问：书上说用相似对角化做很简单，我没看出哪里简单了。。。也没看出你这个做法的精髓。。
再答：哪有什么精髓。这个方法确实简单，就是把非对角的元素的值都搞成0。但是道理简单，过程是复杂的。我想你的书说的“简单”是道理，而不是过程

已知矩阵A可对角化,证明A的伴随矩阵也可对角化线性代数逆矩阵那一节的定理2：若|A|不等于0,则矩阵A可逆,A^(-1)=(1/|A|)*(A*),A*为矩阵A的伴随线性代数（相似矩阵）设A∽B,B的特征值为1,-2,-3,①求A-¹的特征值；②求A伴随的特征值. 老师请问矩阵A的平方等于A 那么它一定可以相似对角化吗. 证明：设A为n阶矩阵,A的平方等于A ,证明A一定能相似对角化. 线性代数证明题.n阶方阵A的伴随矩阵为A*,证明|A*|=|A|^(n-1) 线性代数：1.求证det(adj A) = (det(A))^(n-1) 2.给出伴随矩阵如何求原矩阵设三阶方程A的伴随矩阵A*,且|A|=1/2,求|（3A）逆矩阵-2A*| 已知A是n矩阵,A^2=A,且秩(A)=r,证明A可以相似对角化,并求A的相似对角形以及行列式|A+E|的值. 线性代数：A*（伴随矩阵）的作用? 线性代数,设A是(n≥2)阶方阵,证明A*是A的伴随矩阵,r(A*)=1的充要条件是r(A)=n-1. 设三阶方阵A的伴随矩阵A ,且|A|=1/2,求|3A的逆矩阵-2A的伴随矩阵|