已知圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10与圆C2:(x+6)2+(y+3)2=50交于A、B两点,则公共弦AB的长是
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/06 06:36:12
已知圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10与圆C2:(x+6)2+(y+3)2=50交于A、B两点,则公共弦AB的长是
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圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10与圆C2:(x+6)2+(y+3)2=50的公共弦AB的方程为:
(x-2)2+(y-1)2-10-[(x+6)2+(y+3)2-50]=0
即2x+y=0
∵圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10的圆心(2,1)到直线2x+y=0的距离d=
5,半径为
10
∴公共弦AB的长为2
5
故答案为:2
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(x-2)2+(y-1)2-10-[(x+6)2+(y+3)2-50]=0
即2x+y=0
∵圆C1:(x-2)2+(y-1)2=10的圆心(2,1)到直线2x+y=0的距离d=
5,半径为
10
∴公共弦AB的长为2
5
故答案为:2
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