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若两条直线L1:x+3y-m=0和L2:mx+y-1=0的夹角是45°,则实数m的值是______.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 12:24:48
若两条直线L1:x+3y-m=0和L2:mx+y-1=0的夹角是45°,则实数m的值是______.
L1:x+3y-m=0 斜率为-1/3
L2:mx+y-1=0 斜率为-m
由于两直线的夹角为45度

1)[-1/3-(-m)]/[1+(-1/3)*(-m)]=1
==>(m-1/3)/(1+m/3)=1
==>m-1/3=1+m/3
==>2m/3=4/3
==>m=2
2)[-1/3-(-m)]/[1+(-1/3)*(-m)]=-1
==>(m-1/3)/(1+m/3)=-1
==>1/3-m=1+m/3
==>-2/3=4m/3
==>m=-1/2