如图,已知ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5：3,EC=153.把△EBC沿折痕EC向上翻折,若点B

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 13:32:11

如图,已知ABCD是一矩形纸片,E是AB上一点,且BE:EA=5：3,EC=153.把△EBC沿折痕EC向上翻折,若点B恰好落在AD边上,设这个点为F,求AB,BC的长.

由题目中BE:EA=5：3,设be=5k,ea=3k(注意这种常用的设法!）,再看三角形AEF,ef=5k,ae=3k,由勾股定理可知：af=4k,再设bc=x,那么df=x-4k,再看三角形cdf,同样由勾股定理有：x^2=(x-4k)^2+(8k)^2,=>x=10k,再利用三角形bec,由于ec=153,=>153^2 = x^2 +(5k)^2 => k=153√5/25,x=306√5/5,
故BC=306√5/5,AB=8K=1224√5/25.
其实一般对于这类问题你只要仔细发觉题目中的线段关系,充分利用勾股定理,再就是要善于用未知数,尽管假设,然后找出未知数之间的关系,耐心求解就行了.

如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，EC= 10 5 ，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B 如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE∶EA=5∶3，EC= ，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在A 如图，矩形纸片ABCD，点E是AB上一点，且BE：EA=5：3，BC=10，把△BCE沿折痕EC向上翻折，若点B恰好落在 ABCD是矩形纸片,E在AB上,BE/EA=5/3,EC=15根号5,把三角形BCE沿折痕EC向上翻折,点B 如图，矩形纸片ABCD，AB=2，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，点B恰好落在AC上，则AC的长是___ 如图,四边形abcd表示一张矩形纸片,AB=10,AD=8,E是BC上一点,将△ABE沿折痕AE向上翻折,B恰好落在CD 如图,已知矩形ABCD中,E是AD上一点,F是AB上的一点,EF⊥EC,且EF=EC. 已知：如图在矩形ABCD中E是BC上一点,且BE/EC=4,AE⊥DF 如图,在矩形ABCD中,E、F分别是AD,AB上的点,且EF=EC,EF⊥EC.求证：BE评分∠ABC 如图,已知点E是矩形ABCD外的一点,AE⊥CE,BE⊥DE,求证:EB^2+ED^2=EA^2+EC^2 如图,已知矩形ABCD中E是AD上的一点,F是AB上的一点,EF垂直于EC,且,EF=EC DE=4cm,若矩形ABCD 如图，矩形纸片ABCD中，AB=3cm，点E在BC上，且AE=EC，若将纸片沿AE折叠，B恰好与AC上的点B1重合，则A