如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/15 00:59:32
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD,且交OE于点F.
![](http://img.wesiedu.com/upload/8/70/870a59ca2ed8b9bc980d4de17b5a8e18.jpg)
(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
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(1)求证:OE是CD的垂直平分线.
(2)若∠AOB=60°,请你探究OE,EF之间有什么数量关系?并证明你的结论.
(1)∵E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,
∴DE=CE,OE=OE,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE,
∴OD=OC,
∴△DOC是等腰三角形,
∵OE是∠AOB的平分线,
∴OE是CD的垂直平分线;
(2)∵OE是∠AOB的平分线,∠AOB=60°,
∴∠AOE=∠BOE=30°,
∵EC⊥OB,ED⊥OA,
∴OE=2DE,∠ODF=∠OED=60°,
∴∠EDF=30°,
∴DE=2EF,
∴OE=4EF.
∴DE=CE,OE=OE,
∴Rt△ODE≌Rt△OCE,
∴OD=OC,
∴△DOC是等腰三角形,
∵OE是∠AOB的平分线,
∴OE是CD的垂直平分线;
(2)∵OE是∠AOB的平分线,∠AOB=60°,
∴∠AOE=∠BOE=30°,
∵EC⊥OB,ED⊥OA,
∴OE=2DE,∠ODF=∠OED=60°,
∴∠EDF=30°,
∴DE=2EF,
∴OE=4EF.
如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C、D是垂足,连接CD.
全等三角形判断题如图,已知点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,连CD交OE于M,则下
如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D.求证:OE是CD的中垂线,OF比FE的值.
如图,已知点E是角AOB的平分线OM上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为点C.D,连接CD交OE于点P
如图,点E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.求证:OE是CD的垂直平分线.
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.OE是线段CD的垂直平分线吗?
点E是角AOB的平分线上的一点.EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D.求证:OE是CD的垂直平分线
如图,已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,OE垂直平分CD吗?
如图,已知E为∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,OE垂直平分CD吗?(没学过≌,不要有
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C、D.
如图,已知点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,DE⊥OB,垂足为C、D,求证:OP⊥CD
如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.求证OC=OD