如图,已知点E是角AOB的平分线OM上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为点C.D,连接CD交OE于点P

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/11/08 07:58:27

（1）求证：∠EDC=∠ECD

（2）请你猜想OD和OC的大小关系,并证明你的猜想

（3）△OPD和△OPC全等吗?为什么.

（4）如果∠AOE=30°,DE=6,试求OE的长

（1 ) 因为E为∠AOB角平分线上一点
又因为EC⊥OA,ED⊥OB
利用角平分线定理可以得出EC=ED
所以△DEC为等腰三角形
所以∠EDC=∠ECD
命题得证
（2）OD=OC,证明如下：
由于EC⊥OA,ED⊥OB,故△COE,△DOE均为直角△
OE平分∠AOB,故∠COE=∠DOE
又有OE共边
所以△COE≌△DOE（aas）推出OD=OC
命题得证
（3) 全等,证明如下：
因为上一问OD=OC.故三角形COD为等腰三角形,
由于OP是∠AOB角平分线,∠COD为顶角
利用三线合一的性质可以得出P为底边中点,OP⊥CD
所以易证）△OPD≌△OPC（sas）
命题得证
（4）前面已知EC⊥OA,OE平分∠AOB
又因为∠AOE=30°
所以∠DOE=∠AOE=30°
所以OE=2DE=12

如图,已知点E是角AOB的平分线OM上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为点C.D,连接CD交OE于点P 全等三角形判断题如图,已知点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D,连CD交OE于M,则下点E是角AOB的平分线上的一点.EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别为C,D.求证:OE是CD的垂直平分线如图,点E是∠AOB的平分线上的一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C,D.求证:OE是CD的垂直平分线. 如图,点E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足分别是C、D.OE是线段CD的垂直平分线吗? 如图，点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．如图,C、D、E、F分别是∠AOB的两边OA、OB上的点,且OC=OD,OE=OF,连接ED、CF交于点P.求OP平分∠ 点E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA,ED⊥OB，垂足分别为C,D ∠ECD＝∠EDC,OC=OD,OE是线段CD的如图，OC是∠AOB的角平分线，P是OC上一点．PD⊥OA交OA于D，PE⊥OB交OB于E，F是OC上的另一点，连接DF 如图,点E是∠AOB平分线上的一点,EC⊥OA于C,ED⊥OB于D.求证：OE是CD的中垂线,OF比FE的值. 如图已知点P为角AOB内一点,分别作出点P关于OA,OB的对称点M,N,连接MN,交OA于点C,交OB于点D,若MN=1 如图,∠ECF=∠EDF,OE⊥CD,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.求证OE是∠AOB的平分线