作业帮 > 综合 > 作业

如图,∠ECF=∠EDF,OE⊥CD,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.求证OE是∠AOB的平分线

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/11/08 11:26:13
如图,∠ECF=∠EDF,OE⊥CD,EC⊥OA,ED⊥OB,垂足为C,D.求证OE是∠AOB的平分线
因为EC⊥OA,ED⊥OB,所以∠ODE=∠OCE
又因为∠ECF=∠EDF,所以∠ODF=∠OCF因为OE⊥CD,所以∠OFD=∠OFC在△OFD和△OFC中,OF=OF,∠OFD=∠OFC
所以△OFD和△OFC全等,所以∠BOE=∠AOE
所以OE是∠AOB的平分线