如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD为∠B平分线,交高AE于F,过F作FG∥BC,交AC于G.求证AD=CG.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 14:05:53
如图,在Rt△ABC中,∠A=90°,BD为∠B平分线,交高AE于F,过F作FG∥BC,交AC于G.求证AD=CG.
证明:过点G作GH∥BD交BC于H
∵AE⊥BC
∴∠ABC+∠BAE=90
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∴∠BAE=∠C
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵∠AFD=∠BAE+∠ABD,∠ADF=∠C+∠CBD
∴∠AFD=∠ADF
∴AF=AD
∵GH∥BD
∴∠CHG=∠CBD
∴∠CHG=∠ABD
∵GH∥BD,FG∥BC
∴平行四边形BFGH
∴BF=GH
∴△CGH≌△AFB (AAS)
∴CG=AF
∴AD=CG
数学辅导团解答了你的提问,
∵AE⊥BC
∴∠ABC+∠BAE=90
∵∠BAC=90
∴∠ABC+∠C=90
∴∠BAE=∠C
∵BD平分∠ABC
∴∠ABD=∠CBD
∵∠AFD=∠BAE+∠ABD,∠ADF=∠C+∠CBD
∴∠AFD=∠ADF
∴AF=AD
∵GH∥BD
∴∠CHG=∠CBD
∴∠CHG=∠ABD
∵GH∥BD,FG∥BC
∴平行四边形BFGH
∴BF=GH
∴△CGH≌△AFB (AAS)
∴CG=AF
∴AD=CG
数学辅导团解答了你的提问,
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG∥BC交AB于G,
急----在RT三角形ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG||BC交AB于G,求证:AE=B
在Rt△ABC中,角A=90°,CE是角平分线,和高AD相交于F,作FG//BC交AB于G,求证:AE=BG
数学题如图,△ABC为Rt△,∠BAC=90°,BD平分∠ABC,AE⊥BC于E,且与BD交于F,过点F作FG‖BC交A
如图在Rt△ABC中,∠BAC=90°,∠ACB的平分线交AB于E,AD⊥BC于D,交CE于G,过G点作FG∥BC交AB
如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC于D,∠BCA的平分线交AD于F,交AB于E,FG∥BC交AB于G.AE
在Rt三角形ABC中,角ACB平分线交对边于点E,交斜边上的高AD于G,过G作FG平行于CB交AB于F.求证:AE=BF
如图,在Rt△ABC与Rt△ABD中,∠ABC=∠BAD=90°,AD=BC,AC.BD相交于点G,过点A作AE∥DB交
如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,∠A的平分线交BC于D,过B作AD的垂线,交AD的延长线于F,求证AD=2
在Rt△ABC中,∠A=90°,CE是∠ACB的角平分线,CE和高AD相较于点F,做FG平行玉BC交AB于点G,求证:A
如图,AD是Rt△ABC斜边上的高,BE平分∠B交AD于G,交AC于E,过E作EF⊥BC于F.试证明:1,AG=AE;2
在Rt△ABC中,∠C=90°,BD是∠B的角平分线,交AC于D,CE⊥AB于点E,交BD于O,过O作FG‖AB,交BC