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若0<x<π/4 则函数F(x)=1+cos2x\sin2x-2sin²x 的最小值为主要是如何化简!那个分号

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 15:39:23
若0<x<π/4
则函数F(x)=1+cos2x\sin2x-2sin²x 的最小值为
主要是如何化简!
那个分号是分开前后两项的
也就是说F(x)=(1+cos2x)\(sin2x-2sin²x)
1+cos2x=sin²x+cos²x+(cos²x-sin²x)=2cos²x .(1)
sin2x-2sin²x=2(sinx * cosx - sin²x).(2)
(1)/(2)=cos²x/(sinx * cosx - sin²x).(3)
将(3)式分子分母同除以cos²x可得:1/(tanx-tan²x)
即F(x)=1/(tanx-tan²x)
令t=tanx(换元)
后面的你就应该会了吧