已知函数fx=x^2+aInx,(1)a=-2时,求函数的单调区间和极值；(2)若gx=fx+2/x在[1,正无穷)上是

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/20 06:20:05

已知函数fx=x^2+aInx,(1)a=-2时,求函数的单调区间和极值；(2)若gx=fx+2/x在[1,正无穷)上是单调函数,求a的范围
第一问做出来了,求第二问

g(x)=f(x) +2/x=x^2+alnx +2/x
函数在[1,+∞)上单调,即g'(x)在[1,+∞)上为负或为正.
g'(x)=2x+a/x -2/x^2
=(2x^3+ax-2)/x^2
x^2恒>1,2x^3+ax-2在[1,+∞)上恒0
令h(x)=2x^3+ax-2
h'(x)=6x^2+a
令h'(x)>0
6x^2+a>0
x^2>-a/6
a>0时,x可取任意实数
a=0时,x≠0
a√(-a/6)或x

已知函数gx=x/(lnx),fx=gx-ax 若函数fx在（1,正无穷）上为减函数,求a的最小值已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间求fx,gx的最小值已知函数fx=x^2/(x+a)（1）判断fx的奇偶性并说明理由（2）当a=-1时,讨论fx在区间（1,正无穷）上的单调已知函数fx与gx都是定义在R上的奇函数若Fx=a.fx+b.gx+2在(0,正无穷)上最大值为5 已知函数fx是r上的减函数,gx=-x^2 4x,求函数hx=f[gx]的单调递增区间,并说明理由. 函数f（x）=ax^3+x^2-ax(a,x属于R) 当a=1时,求fx的极值若fx在【0,正无穷】单调递增,求a的范已知函数hx=2x,且hx=fx+gx,其中fx是偶函数,gx是奇函数 (1)求fx和gx的解析式已知函数fx=a^x+x²-xlna,a＞1,（1）证明fx在(0,正无穷)上单调递增（2）函数y= 求求求!已知函数fx=ax+lnx（a∈R）,求单调区间,设gx=x²-2x+1,对任意x1∈（0,正无穷）, 证明函数fx=x+4/x在区间(2,正无穷)上是单调增函数已知函数fx=log2(x+1) g(x+1)=log2(3x+2) 求在gx>=fx 成立的条件下函数y=gx-fx 已知函数fx=|x-a|,gx=x^2+2ax+1(a为正实数),且函数fx与gx的图像在Y轴上的截距相等（1）求a（2