已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/11/08 22:48:23

已知如图，过O且半径为5的⊙P交x的正半轴于点M（2m，0）、交y轴的负半轴于点D，弧OBM与弧OAM关于x轴对称，其中A、B、C是过点P且垂直于x轴的直线与两弧及圆的交点．

（1）当m=4时，
①填空：B的坐标为______，C的坐标为______，D的坐标为______；
②若以B为顶点且过D的抛物线交⊙P于点E，求此抛物线的函数关系式和写出点E的坐标；
③除D点外，直线AD与②中的抛物线有无其它公共点并说明理由．
（2）是否存在实数m，使得以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形？若存在，求m的值；若不存在，请说明理由．

（1）①B（4，-2）C（4，-8）D（0，-6）
②设抛物线的解析式为y=a（x-4）²-2，已知抛物线过D点，
因此-6=a（x-4）²-2，
解得a=-
1
4．
抛物线的函数关系式为：y=-
1
4（x-4）²-2．
根据对称可知：E（8，-6）
③直线AD：y=2x-6，
把y=2x-6代入y=-
1
4（x-4）²-2，
整理得：x²=0，得x₁=x₂=0
∴除D点外，直线AD与②中的抛物线无其它公共点．
（2）设A（m，h），则B的坐标为（m，-h），C的坐标为（m，h-10）．

假设以B、C、D、E为顶点的四边形组成菱形，则DE与BC互相垂直平分，
设DE与BC相交于点F，
∵OM=DE，OM∥DE，AC⊥OM，
∴CF=
1
2AB，即BF=CF=
1
2AB．
∴10-3h=h，
即h=
5
2
∴AB=5
∴B、P两点重合
∴m=
OP2−h2=
52−(
5
2)2=
5
2
3．

已知如图,过点O且半径为10的⊙P交x的正半轴于点M（2m,0）、交y轴的负半轴于点D,弧OBM与弧OAM关于x轴对已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x在第一象限交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为点M,已知三角形OAM的面积为1 已知一个一次函数的图像过点P(2,3)关于x轴对称点Q,且图像与Y轴交于点M,点M到原点的距离等于5.求这个一次函数的关直线y=2/1x与反比例函数y=x/k在第一象限对策图像交于点a过点a做x轴的垂线,垂足为m 已知三角形oam的面积为如图,已知直线y=1/2x与双曲线y=k/x(k≠0)在第一象限交于A点,过A点作x轴的垂线,垂足为点M,已知△OAM的如图，半径为5的⊙P与y轴交于点M（0，-4），N（0，-10），函数y=kx(x＜0)的图象过点P，求k的值．如图,已知正比例函数y=（1/2）x与反比例函数y=x/k在第一象限交于点A,过点A做X轴的垂线,垂足为M,△OAM的面已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m>0）的直线l与x,y轴分别交于点P,Q .过P,Q分别做直线2x+y=0的垂线, 如图，已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线与x轴交于M点，过M点斜率为k的直线l与抛物线C交于A、B两点．已知过点A（1,1）,且斜率为-m（m＞0）的直线与x,y轴分别交于P,Q,过P,Q作直线2x+y=0的垂直平分线,垂足如图,在平面直角坐标系中,原点为O,点M在X轴的正半轴上,圆M交X轴于A B两点,交Y轴于C D两点,且C为弧AE 如图,半径为5的园P与y轴交于点M(0,-3),N(0,-9),函数y=k/x的图像过点P,则k