如图所示,CG是三角形ABC的外角平分线,BG是角ABC的平方线 ,求证角A等于2角BGC

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/27 12:25:09

设D为BC延长线上一点,
∵BG、CG分别平分∠ABD,∠ACD,
∴∠GCB=1/2∠ABC,∠GCD=1/2∠ACD,
∵∠GCD=∠GBC+∠G,
∴1/2∠ACD=1/2∠ABD+∠G,
∠ACD=∠ABD+2∠G,
∵∠ACD=∠ABC+∠A,
∴∠A=2∠G.
再问：图是上面五个字母排列连接起来，我没用手机没拍照哈。能按照文字描述和我排的字母写出解题答案吗。 A G

B C E
再答：只要把上面的D改为E，一切正常。
∵BG、CG分别平分∠ABD，∠ACE，
∴∠GCB=1/2∠ABC，∠GCE=1/2∠ACE，
∵∠GCE=∠GBC+∠G，
∴1/2∠ACE=1/2∠ABE+∠G，
∠ACE=∠ABE+2∠G，
∵∠ACE=∠ABC+∠A，
∴∠A=2∠G。

已知：BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证：角E等于2分之1角 A 如图,D是三角形ABC中角ABC的平分线与角ACB的外角平分线的交点.求证：角A等于2角D 在三角形ABC中,BG,CG分别是角B和角C的平分线,角BGC=135度求角C的度数；连AG求角BAG的度数如图,BP是三角形的角平分线,CP是三角形ABC的外角平分线,求证：角P等于二分之一角A 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E 已知三角形ABC的角B和角C的平分线BE,CF交于G.求证:角BGC等于90度加1/2角A. 如图,PB,PC是三角形ABc的外角平分线,求证:角BPC=90度-1/2角A 第十一题图.三角形Abc和三角形ACb的平分线be.cf相交于点g求证角bgc等于90度+二分之一角a 在三角形ABC中,BP,CP是三角形ABC的外角平分线切相交于P,求证角P=90度-2分之1角A 已知：如图,BE是三角形ABC的内角平分线,CE是三角形ABC的外角平分线.求证:角E=1/2角B 如图,三角形abc 的角b和角c的平分线be,cf相交于点g求证角bgc等于90°加角a 如图三角形abc的角b和角c的平分线be,cf相交于点g,求证角bgc等于90°加角a