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如图,平行四边形的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=4,AO=2根号3,BO=2(1)AC,BD互相垂直吗 为什么?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/08 09:57:42
如图,平行四边形的两条对角线AC,BD相交于点O,AB=4,AO=2根号3,BO=2(1)AC,BD互相垂直吗 为什么?
(2)四边形ABCD是菱形吗?为什么?(3)求四边形ABCD各内角的度数
(1)AC,BD是垂直的
在平行四边形中,AB的平方=AO的平方+BO的平方
可以得出AOB是一个直角
(2)四边形是菱形
易知:AO=OC,BO=DO,AC垂直于BD
所以:AB=BC=CD=AD
(3)角CAB的正弦是OB/AB=2/4=0.5
可以得出角CAB的度数是30°
所以DAB=60°,ABC=120°