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平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O,AB=根号5,AO=2,OB=1 1.AC、BD互相垂直么?为什么?2

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 12:44:25
平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O,AB=根号5,AO=2,OB=1 1.AC、BD互相垂直么?为什么?2.四边形ABC
平行四边形ABCD两条对角线AC、BD相交于点O,AB=根号5,AO=2,OB=1
1.AC、BD互相垂直么?为什么?
2.四边形ABCD是菱形么?
1.是.
理由:∵AB=根号5,AO=2,OB=1
∴由逆勾股定理,AB平方=AO平方+OB平方
即5=4+1
∴三角形AOB是直角三角形
∴AC垂直于BD
2.是.
理由:∵四边形ABCD是平行四边形,且AC垂直于BD
∴四边形ABCD是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)