已知,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠BCA,求证:AC=AE+DC
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/09/03 07:49:09
已知,在△ABC中,∠B=60°,AD,CE分别平分∠BAC,∠BCA,求证:AC=AE+DC
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/1e/b1efba4d4cb41b12d156a52fccc90c46.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/b/1e/b1efba4d4cb41b12d156a52fccc90c46.jpg)
![](http://img.wesiedu.com/upload/3/e4/3e4d765e8f80c37b0b3228f6fda2b4e1.jpg)
在AC上取一点F,使得AF=AE,连接OF.下面证明:CF=CD
∵AD是角平分线
∴∠EAO=∠FA0
又AE=AF,AO=AO
∴:△AEO≌△AFO(SAS)
∴∠AOE=∠AOF
又∠B=60°
∴∠BAC+∠BCA=120°
∴∠AOE=∠OAC+∠OCA=(∠BAC+∠BCA)/2=60°
∴∠AOF=∠AOE=60°
∴∠COF==∠AOE=∠COD=180°-60°-60°=60°
∵∠COF=∠COD
又∠OCD=∠OCF,OC=OC
∴△OCD≌△OCF(ASA)
∴CF=CD
∴AC=AF+CF=AE+CD
已知:如图,在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形
已知:如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD,AE分别平分∠BAC和∠CAF,AE=DC求证:四边形ADCE是矩形
(1)已知:如图在ΔABC中,∠B=60°,∠BAC,∠BCA的角平分线AD,CE相交于O.求证:AC=AE=CD
如图,在△ABC中,∠B=60°.AD,CE分别是△ABC的角平分线,求证:AE+DC=AC.
已知:在△ABC中,AB=AC,AD,AE分别∠BAC和∠CAF,AE=DC.求证:四边形ADCE是矩形
如图,已知在△ABC中,AD平分∠BAC,求证DB/DC=AB/AC
在三角形ABC中,∠abc=60°,ad、ce分别平分∠bac、∠acb,说明AC= AE+ CD
在三角形abc中角abc=60°,ad,ce分别平分∠bac∠acb猜想ac的长与ae+cd的关系并证明
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,AC=BC,∠DCE=90°,DC=CE.求证:BD⊥AE
在三角形ABC中,角B=60,AD,CE,分别平分角BAC,角ACB且交于F,求证AC=AE+CD
急,如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交
如图(2)在三角形ABC中,∠B=60°,AD,CE分别是∠BAC,∠BCA的角平分线,AD,CE相交于点