1、已知直线MN交圆O于A、B两点,AC是直径,AD平分角CAM交圆O于D,过D作MN垂直于E：

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 09:17:23

1、已知直线MN交圆O于A、B两点,AC是直径,AD平分角CAM交圆O于D,过D作MN垂直于E：
（1）、求证DE是圆O的切线：
（2）、若DE＝6,AE＝3,求圆O的半径.
2、在平面直角坐标系中,有矩形OABC,A(8,0) ,C(0,4),点E从点B出发沿线段BC以每秒1个单位长度的速度向点C方向运动,同时点F从点A出发,沿射线AB方向以每秒2个单位的速度运动,当O,E,F三点在同一线是,亮点同时停止运动.设点E运动时间为t（秒）.
（1）、求当t为何值时,两点同时停止运动：
（2）、设四边形OAFE面积为S,求S与T之间的函数关系式,并写出t的取值范围：
（3）、求当t为何值时,以E,F,A三点为顶点的三角形是等腰三角形.

1.
(1)连接OD
∵OA=OD
∴∠ODA=∠OAD=∠EAD
∵DE⊥MN
∴∠ADE+∠EAD=90°
∴∠ADE+∠ODA=∠ODE=90°
∴DE为切线
(2)AD=3√5
过O做OF⊥AD于F,则F为AD中点
AF=3√5/2
∵∠OAD=∠EAD
∴RT△EAD∽RT△DAO
∴OA/AF=AD/AE=√5
OA=3√5/2*√5=15/2
2.
(1)AF=2t,BE=t
△FEB∽△FOA
BF/AF=BE/OA
∴(2t-4)/2t=t/8
t=4
(2)0

已知,如图,直线MN交圆O于A,B两点,AC是直径,AD平分∠CAM交圆O于D,过D作DE⊥MN于E （2011•常熟市二模）如图，直线MN交⊙O于A，B两点，AC是直径，AD平分∠CAM交⊙O于D，过D作DE⊥MN于E．如图,已知直线PA交圆O于A,B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分角PAE,过C作CD⊥PA,垂足D 如图,已知直线PA交圆O于A、B两点,AE是圆O的直径,点C为圆O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA,垂足为D 如图已知PA、PB分别切圆O于点A和B,AC为圆O的直径,PC交AB于E,ED垂直AC于D,过E作PB的平行线交BC于F 如图,mn为圆o直径,AB是圆o上两点,过点a作ac垂直于MN于点D,p为DC上任意一点.若MN=20,AC=8,BD= 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径，C为⊙O上一点，且AC平分∠PAE，过点C作CD⊥PA于D． MN是圆O的直径,AB垂直MN于B,EC垂直OA交圆于C,CD垂直MN于D,连结ED. 如图,已知直线交⊙O于A、B两点,AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点,且AC平分∠PAE,过C作CD⊥PA ,垂足为D 已知,如图△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于D,过D作DE‖BC,交AC的延长线于E,求证：DE是圆O的切线已知AB是圆O直径,C是圆O上一点,连接AC,过点C作直线CD垂直AB于点D,E是AB上一点,直线CE与圆O交于点F.. 如图,已知△ABC内接于圆O,AD平分∠BAC交圆O于点D,过D作圆O的切线与AC的延长线交于点E.（1）求证：BC平行