已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=3,AD=4,P为AD上一动点,PE⊥AC于E点,PF⊥BD于点F,
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/07/13 18:26:14
已知矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AB=3,AD=4,P为AD上一动点,PE⊥AC于E点,PF⊥BD于点F,则PE+PF的值为
12 |
5 |
连接OP,
在直角△ABD中,AB=3,AD=4,
∴BD=
AB2+AD2=5,
∴AO=OD=2.5,
∵△AOD的面积是
1
4×矩形ABCD的面积=
1
4×4×3=3,
即△ODP的面积+△AOP的面积=3,
∴
1
2AO•PE+
1
2OD•PF=3,
∴
1
2×2.5(PE+PF)=3,
解得:PE+PF=
12
5.
故答案为:
12
5.
在直角△ABD中,AB=3,AD=4,
∴BD=
AB2+AD2=5,
∴AO=OD=2.5,
∵△AOD的面积是
1
4×矩形ABCD的面积=
1
4×4×3=3,
即△ODP的面积+△AOP的面积=3,
∴
1
2AO•PE+
1
2OD•PF=3,
∴
1
2×2.5(PE+PF)=3,
解得:PE+PF=
12
5.
故答案为:
12
5.
如图,矩形ABCD对角线相交于点O.P在AD上且PE⊥AC于E AB=5 PE⊥BD于F AD=12求PE+PF的值
已知矩形ABCD,对角线AC,BD交于点O,点P是PD的中点.PE⊥AD于E.PF⊥BD于F,AB=3,BC=4
如图,已知矩形ABCD,对角线AC、BD交于点O,点P是AD中点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,AB=3,BC=4
如图,矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则P
如图,在矩形ABCD中,对角线交于点O,AB=6cm,BC=8cm,P是AD上一动点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上一动点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,则PE+PD=多少?
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,点P在AD上,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的懂点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,则PE+PF的值为()
如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=4,P是AD上的一点,PE⊥AC于点E,PF⊥BD于点F,试求PE+PF
在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,P是AD上的一点,PE⊥AC于E,PF⊥BD于F.PE=PF
在正方形ABCD中,其对角线AC、BD交于点O,点P为AB边上的动点PE⊥AC于E,PF⊥BD于F,M为AD中点,连接O
1.如图一所示,在矩形ABCD中AB=3.AD=4,P是AD上的动点,PE⊥AC于E,PE⊥BD于F.则PE+PF的值为