近世代数：设G为群,a,x∈G,证明:|a^-1|=|a|;|(x^-1)*a*x|=|a|

近世代数证明题 证明：Q[i]={a+bi|a,b∈Q} 为域 设a为实数,记函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a),求g(a) 设函数f(x)=√2-(x+3)/x+1,的定义域为A,g(x)=lg[(x-a-1)(2a-x)],(a 设A为实数,记函数f(x)=1/2ax^2+x-a,(x属于(根号2,2))的最大值为g(a),求g(a) .设函数f(x),g(x)在区间[-a,a]上连续,g(x)为偶函数,且f(-x)+f(x)=2.证明： 设函数f(x)=lnx -a/x,g(x)=(ax+1)e^x ,其中a 为实数 设a>0 f(x)=lnx-ax g(x)=lnx-2(x-1)/(x+1) (1)证明 x>1时 g(x)>0恒成立 设f(x),g(x)为连续函数 x属于[a,b] 证明函数 h(x)=max{f(x),g(x)}和p(x)=min{f 设a>0,且a不等于1,f(x)=a^x+a^-x,g(x)=a^x-a^-x,f(x)*f(y)=8,g(x)+g(y 设a为实数,设函数f(x)=a√(1-x^2)+√(1+x)+√(1-x)的最大值为g(a) 设函数f(x)=a根号(1-x^2)+根号(1+x)+根号(1-x)的最大值为g(a),求g(a),试求满足g(a)=g 一道定积分证明题!设f(x),g(x)为连续函数，试证明(上限a 下限0 )∫x{f[g(x)+f[g(a-x)]}dx