如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/06 18:42:29

没看到图,请问,P是靠近B还是靠近C
再问： B
再答：证明：过点A作AD⊥BC于D ∵AB＝AC，AD⊥BC ∴BD＝CD（三线合一）又∵AD⊥BC ∴AD²＝AB²-BD²，AD²＝AP²-PD² ∴AB²-BD²＝AP²-PD² ∴AB²＝AP²+BD²-PD² ＝AP²+（BD+PD）（BD-PD）＝AP²+（CD+PD）（BD-PD）＝AP²+CP•BP ∴AC²＝AP²+CP•BP

在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2 在等腰三角形ABC中,AB=AC=3,P为底边BC上一点,求AP^2+BP•CP 等腰三角形ABC中,A是顶点,AB=AC=4,P是底边BC上任意一点,求证:AP^2+BP*CP=16 如图，在△ABC中，AB=AC=5，P为BC上任意一点，求证：AP2+PB•PC=25．在等腰三角形ABC中,AB=AC=3,P为底边上一点,试求AP²+BP·CP【火速!半小时内! 在等腰三角形⊿ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,如何证明AB的平方减去AP的平方等于BP*CP 已知在△ABC中,∠BAC=90º,AB=AC,P为BC上任意一点,求证：BP²+CP²= 如图,在三角形ABC中,AB＝AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证：BP×CP＝AB²—AP² 三角形ABC中,AB=AC,P为BC延长线上一点,求证AP^2-AB^2=BP*CP 探究下列几何题：（1）如图（1）所示，在△ABC中，CP⊥AB于点P，求证：AC2-BC2=AP2-BP2；（2）如图（如图,三角形ABC中,AB=AC,P为BC上一点,BP=2,CP=5,求AB²-AP² 如图,在三角形ABC中,AB=AC,点P是边BC上任意一点,试说明AB^2-AP^2=BP乘CP