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如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/11/09 10:41:26
如图,在等腰三角形ABC中,AB=AC,P为底边BC上一点,求证AC2=AP2+CP•BP
没看到图,请问,P是靠近B还是靠近C
再问: B
再答: 证明:过点A作AD⊥BC于D ∵AB=AC,AD⊥BC ∴BD=CD(三线合一) 又∵AD⊥BC ∴AD²=AB²-BD²,AD²=AP²-PD² ∴AB²-BD²=AP²-PD² ∴AB²=AP²+BD²-PD² =AP²+(BD+PD)(BD-PD) =AP²+(CD+PD)(BD-PD) =AP²+CP•BP ∴AC²=AP²+CP•BP