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求解一道竞赛不等式练习题
来源:学生作业帮 编辑:
作业帮
分类:
数学作业
时间:2024/07/15 00:09:26
求解一道竞赛不等式练习题
求最大的常数k,使得对任何x,y,z属于R+,有
x/(y^2+z^2)+y/(z^2+x^2)+z/(x^2+y^2) >= k/(x^2+y^2+z^2)^1/2
k=(3*根号3)/2
由于不等式两端齐次,故设x^2+y^2+z^2=3(否则xyz同时乘以一个系数即可)
下证sigma x/(3-x^)》1.5
设f(x)=x/(3-x^)
则当1
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