abc分别是三个相互独立事件的概率,试比较ab+ac+bc-2abc与1/3(ab+bc+ca)大小

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 03:35:42

观察已知条件,两式想减并进行移项有
3(ab+ac+bc-2abc)-ab-ac-bc
=2ab+2bc+2ac-6abc
=2(ab+bc+ac-3abc)
下面只需比较ab+bc+ac-3abc的符号即可
因为abc是属于ab的一个子集
所以ab≥abc
因为abc是属于bc的一个子集
所以bc≥abc
因为abc是属于ac的一个子集
所以ac≥abc
三个不等式两边相加有
ab+bc+ac≥3abc
于是ab+bc+ac-3abc≥0
于是2(ab+bc+ac-3abc)≥0
于是2ab+2bc+2ac-6abc≥0
于是3(ab+ac+bc-2abc)-（ab+ac+bc）≥0
于是3(ab+bc+ac-2abc)≥ab+bc+ac
于是ab+bc+ac-2abc≥1/3(ab+bc+ac)

已知abc 是实数试比较a²+b²+c²与ab +bc+ca 的大小 a,b,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ac+1的大小 O为三角形ABC内一点,请比较OA+OB+OC与1\2(AB+AC+BC)的大小. 已知a>1,b>1,c>1,比较abc+a+b+c与ab+bc+ca+1的大小已知△ABC中,AB;BC;CA=3:2:4,AB=9cm,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则BC=?CA=?三数学已知ab/(a+b)=1 bc/(b+c)=1/2 ac/(a+c)=1/3 则 abc/(ab+bc+ca)的值是 3条线段AB、BC、CA围成的三角形,其中AB＞CA (1)延长AC到点D,使CD=BC; (2)比较AD与AB的大小, 如图,已知△ABC （1）比较AC+BC与AB的大小,并说明理由如图所示,把△ABC的三条边CA,AB,BC分别延长至A1,B1,C1,使AA1=3AC,BB1=AB,CC1=2BC, 如图所示,在△ABC中,D、F分别是BC、CA的中点,向量AE=2|3向量AC 向量AB=a 向量AC= b 三角形ABC中,已知：AB=2,BC=1,CA=√3,分别在边AB,BC,CA上取点DEF,使三角形DEF是等边三角形, 圆O是三角形ABC的内切圆,与AB,BC,CA分别切与点D,E,F,若AB=9、AC=7、OD=2,求BC