某同学向如图所示的圆形靶投掷飞镖,飞镖落在靶外(环数记为0)的概率为0.4,飞镖落在靶内的各个点是椭机的且等可能性,.已
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(1)求出这位同学投掷一次中10环数概率;
(2)求出这位同学投掷一次不到9环的概率.
(1)记事件A={投掷一次中10环数}
事件A发生,飞镖落在半径为10的圆内,因此由几何概型的求概率公式得
P(A)=
S10
S×(1-0.4)=
102π
402π×0.6=
1
16×
3
5=
3
80
所以这位同学投掷一次中10环数概率为
3
80
(2)记事件B={投掷一次不到9环}
事件B发生,飞镖落在7、8环或靶外,因此由几何概型的求概率公式得
P(B)=0.4+
S-S10+9
S×(1-0.4)=0.4+
402π-202π
402π×0.6=
2
5+
3
4×
3
5=
17
20
所以这位同学投掷一次不到9环的概率为
17
20
事件A发生,飞镖落在半径为10的圆内,因此由几何概型的求概率公式得
P(A)=
S10
S×(1-0.4)=
102π
402π×0.6=
1
16×
3
5=
3
80
所以这位同学投掷一次中10环数概率为
3
80
(2)记事件B={投掷一次不到9环}
事件B发生,飞镖落在7、8环或靶外,因此由几何概型的求概率公式得
P(B)=0.4+
S-S10+9
S×(1-0.4)=0.4+
402π-202π
402π×0.6=
2
5+
3
4×
3
5=
17
20
所以这位同学投掷一次不到9环的概率为
17
20
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