已知向量a与b的夹角为60°,|b|=4,（a+2b）.（a-3b）=-72,求向量a的模

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/02 18:17:59

(a+2b)·（a-3b)=|a|^2+2a·b-3a·b-6|b|^2
=|a|^2-a·b-6|b|^2=-72,
|b|=4,
a·b=|a|*|b|cos60°=|a|*4*1/2=2|a|,
|a|^2-2|a|-6*4^2+72=0,
|a|^2-2|a|-24=0,
(|a|+4)*(|a|-6)=0,
|a|=6,或|a|=-4(不合题意,舍去）,
向量a的模为6.

已知向量a与b的夹角为60度,|b|=4,(a+2b)*(a-3b)=-72,求向量a的模? 已知向量a的模=2,向量b的模=3,向量a与向量b的夹角为120°.求：（1）（2a-b）*（a+3b）（2）a-b的已知向量a与向量b的夹角为a=120°,向量|a|=2,|向量a+向量b|=根号13,求|向量b| 已知向量a的模=8,向量b的模=4根号3,向量a与(向量a+向量b)的夹角为60°,则向量a与向量b的夹角为已知|a|=4,|b|=5,且向量a与向量b的夹角为60° 求(2a+3b)·(3a-2b) 已知|a向量|=根号2,|b向量|=3,a向量和b向量的夹角为45°,求当向量a向量+kb向量与ka向量+b向量夹角为锐已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b... 已知｜向量a｜=3,｜向量b｜=4,（向量a+向量b）·（向量a+3倍向量b）=33,求向量a与b的夹角为＿. 已知向量a=6,向量b=4,向量（a+b）=2根号19,求向量a与向量b的夹角已知向量|a|=3,向量|b|=4,且a与b的夹角θ=120°,求（向量a+2向量b)*（向量a-向量b）已知向量a与b的夹角为60°,且|a|=3.|b|=4求|a+b|与|a－b| （2）求a+b与a－b的夹角Ø 已知|向量a|=3,|向量b|=2,向量a与向量b的夹角为60度,则|向量a-向量b|=?