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已知|向量a|=3,|向量b|=4,(向量a+向量b)·(向量a+3倍向量b)=33,求向量a与b的夹角为_.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/03 02:56:44
已知|向量a|=3,|向量b|=4,(向量a+向量b)·(向量a+3倍向量b)=33,求向量a与b的夹角为_.
(a+b)*(a+3b)=33
a^2+3a·b+a·b+3b^2=33
9+4a·b+3*16=33
a·b=-6
|a||b|cos=-6
cos=-6/(3*4)=-1/2
所以,向量a,b夹角是120度.