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函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为多少?

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/11/05 17:25:35
函数y=2sinx(sinx+cosx)的最大值为多少?
y=2sinx(cosx+sinx)
=sin2x+2(sinx)^2
=1-(1-2(sinx)^2)+sin2x
=1-cos2x+sin2x
根据辅助角公式知
最大值为1+√2
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