必修五数学,正弦定理1.△ABC,啊,a,b,c,的对角是A,B,C,记m=（a,cosB）,n=(cosA,-b),若

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:56:33

必修五数学,正弦定理
1.△ABC,啊,a,b,c,的对角是A,B,C,记m=（a,cosB）,n=(cosA,-b),若向量m⊥向量n,试判断△ABC的形状
2.△ABC中,a=3,b=2,cosA=-五分之四.求sinB和△ABC的面积
3.△ABC中,A=135°,B=15°,c=1,求这个三角形的最大边长

解:1、∵向量m⊥向量n
∴向量m·向量n=0
即a ·cosA=b·cosB
由余弦定理,
a·﹙b²-c²+a²﹚／2bc＝b﹙a²+c²-b²﹚／2ac
∴a²·﹙b²-c²+a²﹚=b²·﹙a²+c²-b²﹚
∴a²=b²+c²
所以△ABC是直角三角形
2、∵cosA=﹣4／5
∴sinA=3／5
由正弦定理得,
sinB=2／5

在△ABC中,内角a,b,c的对边分别是a,b,c已知向量m=(sinA,cosA),n=(sinB,-cosB)且m 在△ABC中角A.B.C所对的边为a.b.c m=(b,a-2c)n=(cosA-2cosC,cosB 在三角形ABC中,a b c分别是A,B,C对边,已知向量m=( a,b),向量n=(cosA,cosB), 在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，已知向量m=（cosA，cosB）、n=（2c+b，a），且m⊥n．在△ABC中,a,b,c分别是角A,B,C的对边,已知向量m=（a,b）,向量n=（cosA,cosB）,向量p=（2√ △ABC,若cosA+2cosB+cosC=2,求证a,b,c成等差数列(a,b,c分别是A,B,C的对边 ) 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知向量m=(cosB,-cosA),向量n=（2c+b,a）且在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a、b、c,已知向量m=(cosA,cosB),n=(a,2c-b),且m//n 在三角形ABC中已知a*cosA+b*cosB=c*cosC用余弦定理证明三角形ABC是直角三角形有关正余弦定理的问题在三角形ABC中,内角A,B,C的对比a,b,c,已知(cosA-2cosC)/cosB=(2c-a 在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,设向量m=（sinA,cosB）,向量n=（cosA,sinB）已知A,B,C分别为三角形ABC的三边a,b,c所对的角,向量m=(sinA,sinB),n=(cosB,cosA),且