在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求Y=(1+sin2B)/cosB+

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/08/25 04:42:02

在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求Y=(1+sin2B)/cosB+sinB)取值范围

依题意知：b^2=ac
由余弦定理知：a^2+c^2-2accosB=b^2
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=（a^2+c^2-ac)/2ac>=1/2
当且仅当a=c时取等号
所以B的取值范围为（0,60度]
所以B+45度的取值范围为（0,105度]
又因为
Y=(1+sin2B)/(cosB+sinB)=[(sinB)^2+2sinBcosB+(cosB)^2]/(cosB+sinB)
即Y=cosB+sinB=根号2sin（B+45度）
因为B+45度的取值范围为（0,105度]
所以sin（B+45度）的取值范围为(0,1]
所以Y=(1+sin2B)/cosB+sinB)取值范围(0,根号2]

在三角形abc中角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4. 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4 在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b 在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B; 在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4. 在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求：（在三角形ABC中,角A,B,C 对应的边分别是a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求