在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求Y=(1+sin2B)/cosB+
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/08/25 04:42:02
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求Y=(1+sin2B)/cosB+sinB)取值范围
依题意知:b^2=ac
由余弦定理知:a^2+c^2-2accosB=b^2
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac>=1/2
当且仅当a=c时取等号
所以B的取值范围为(0,60度]
所以B+45度的取值范围为(0,105度]
又因为
Y=(1+sin2B)/(cosB+sinB)=[(sinB)^2+2sinBcosB+(cosB)^2]/(cosB+sinB)
即Y=cosB+sinB=根号2sin(B+45度)
因为B+45度的取值范围为(0,105度]
所以sin(B+45度)的取值范围为(0,1]
所以Y=(1+sin2B)/cosB+sinB)取值范围(0,根号2]
由余弦定理知:a^2+c^2-2accosB=b^2
所以cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+c^2-ac)/2ac>=1/2
当且仅当a=c时取等号
所以B的取值范围为(0,60度]
所以B+45度的取值范围为(0,105度]
又因为
Y=(1+sin2B)/(cosB+sinB)=[(sinB)^2+2sinBcosB+(cosB)^2]/(cosB+sinB)
即Y=cosB+sinB=根号2sin(B+45度)
因为B+45度的取值范围为(0,105度]
所以sin(B+45度)的取值范围为(0,1]
所以Y=(1+sin2B)/cosB+sinB)取值范围(0,根号2]
在三角形abc中 角a b c所对的边成等比数列,求Y=(1+sin2B)/(sinB+cosB)的取值范围
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列且cosB=3/4.
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4
在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且sinAsinC=3/4
在三角形ABC中角A.B.C所对的边分别为a.b.c 且cosC/cosB=3a-c/b
在三角形ABC中,内角A,B,C的对边分别是a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在三角形ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c,且cosC/cosB=3a-c/b,求sinB的值
在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足(2a-c)cosB=bcosC;求∠B;
在∠ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知a,b,c成等比数列,且cosB=3/4.
在三角形ABC中,a.b.c分别为角A,角B,角C的对边,已知a,b,c依次成等比数列,且a2-c2=ac-bc.求:(
在三角形ABC中,角A,B,C 对应的边分别是a,b,c,且a,b,c依次成等比数列,求