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已知平面内四条直线共有三个交点,则这四条直线中最多有几条平行线?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/16 12:14:57
已知平面内四条直线共有三个交点,则这四条直线中最多有几条平行线?
若四条直线相互平行,则没有交点;
若四条直线中有三条直线相互平行,则此时恰好有三个交点;
若四条直线中有两条直线相互平行,另两条不平行,则此时有三个交点或五个交点;
若四条直线中有两条直线相互平行,另两条也平行,但它们之间相互不平行,则此时有四个交点;
若四条直线中没有平行线,则此时的交点是一个或四个或六个.
综上可知,平面内四条直线共有三个交点,则这四条直线中最多有三条平行线.