如图,三角形ABC的外心为O,若∠ABC＝40°,∠ACB＝72°,求∠BOC.

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/14 04:40:17

三角形的外心是三边中垂线的交点.
因此,圆心O到3个顶点的连线为3 个腰相等的等腰三角形.
假设从A到B到C又到A（这个顺序）的3个等腰三角形的底角分别是a、a,b、b,c、c,则
a+c=180°-(40°+72°)=68°,a+b=40°,b+c=72°,即2(a+b+c)=180°.
将a+c=68°代入2(a+b+c)=180° 解得 2b=46°
所以∠BOC=180°-2b=180°-46°=134°
再问：答案是136°
再答：是的。我减错了将a+c=68°代入2(a+b+c)=180° 解得 2b=44° 所以∠BOC=180°-2b=180°-44°=136°
再问：好的。谢谢啦。
再答：不谢~~

如图,O是△ABC的外心.若∠BOC=130°,求∠BOC的度数如图点I是△ABC的内心,点O为三角形ABC的外心,若∠BOC=140度,求∠BIC的度数,急如图,已知△ABC中58°,分别求∠BOC的度数 ①O为外心②O为内心③O为垂心【1】如图1,在三角形ABC中.∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数如图,三角形ABC中.∠A=80°,∠ABC和∠ACB的平分线交于点O,则∠BOC的度数为多少? 三角形的外心为O,且 ∠A＝40°,那么 ∠BOC＝点I为三角形ABC内心,点O为三角形ABC外心,∠BOC=140°求∠BIC度数如图,在三角形△ABC中,∠ABC和∠ACB的外角平分线交于点O 设∠BOC=40° 则角A=? 如图在三角形abc中角abc等于60 角acb等于70 若点o是三角形的外心,则角boc的度数已知：点I是三角形ABC的内心,点O是三角形ABC的外心,∠BOC=140°求∠BIC? △ABC中,∠A=58°,O为外心,求∠BOC的度数（要简单明了的过程) 如图①,在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,∠A=40°,求∠BOC的度数?