有一大一高数,极限lim e|x|-1的结果是_______ x→0 _____ x
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/18 22:55:29
有一大一高数,极限lim e|x|-1的结果是_______ x→0 _____ x
lim e| x |—1
x→0 ———
x
lim e| x |—1
x→0 ———
x
e^x = 1+x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...
则x→0+
原式=(e^x-1)/x
=(x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x
=1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...
极限=1
则x→0-
原式=(e^-x-1)/x
=[-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-x)^n/n!+...]/x
=-1+x/2!-x^2/3!+...+(-x)^(n-1)/n!+...
极限=-1
左右极限不相等
所以极限不存在
则x→0+
原式=(e^x-1)/x
=(x+x^2/2!+x^3/3!+...+x^n/n!+...)/x
=1+x/2!+x^2/3!+...+x^(n-1)/n!+...
极限=1
则x→0-
原式=(e^-x-1)/x
=[-x+x^2/2!-x^3/3!+...+(-x)^n/n!+...]/x
=-1+x/2!-x^2/3!+...+(-x)^(n-1)/n!+...
极限=-1
左右极限不相等
所以极限不存在
高数极限题目 lim (x+e^x)^1/x求极限,x趋于0
高数 求极限x→0,lim(1+xe^x)^(1/x) 答案是e
一道高数极限lim(((1+x)^(1/x)-e)/x) x趋于0
大一高数的求极限问题当x趋近于0时x(e^x+1)-2(e^x-1)/x^3的极限
大一高数极限~帮下忙lim[(sinx-sina)/x-a] x→a 的极限?麻烦写下过程
简单的高数极限lim (sinx/x)^(1/x^2) x→0为什么不可以直接的sinx~x,而非要把e带进去呢?
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高数极限 lim(x→0)tan2x/3x
大一高数 求极限 .lim x->0 [1-cosx(cos2x)^1/2(cos3x)^1/3]/x^2
高数 两道极限的计算lim(x→0)(e^x-1)/x=?lim(x→1)[3/(1-x^3)+1/(x-1)]=?
这个极限怎么求 高数 lim(x→∞) x^2(e^(1/x) - 1) - x
高数极限,因为lim(1+1\n)^n=e,那么e^x=lim