AC是平面a的斜线,C是斜足,AB垂直a于B,CD在a内,若角ACD=60,角BCD=45,则AC和平面a所成的角等于?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/10/04 12:23:37

过B做BD⊥CD,D为垂足.则：BD=CD,BC=(√2)BD设BD=CD=m,则BC=(√2)m因为：AB⊥平面a,BD⊥CD所以：AD⊥CD （三垂线定理）而：∠ACD=60°所以：AD=(√3)m在直角三角形ABD中,由勾股定理求得AB=(√2)m所以：在直角三角形ABC中,AB=BC=(√2)m知,∠ACB=45°而：∠ACB就是AC和平面a所成的角所以：∠ACB就是AC和平面a所成的角是45°

再问： BD为什么垂直CD
再答：开始作的辅助线吗

RT三角形ABC的斜边AB在平面a内,AC,BC和a所成的角分别为30°和45°,CD是AB上的高线,求CD和平面a所成如图,在三棱锥a bcd中,ab垂直于平面bcd,角dbc等于90度,BC＝BD＝2,AB＝1,则BC和平面ACD所成角已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=a,AC=BD=b,线段BD与a所成角为30度,求CD 在45°的二面角a--l--b的棱上有两点AB,点CD分别在ab平面内.且AB垂直于AC,角ABD为45°,AB=AC= 线段AB,BD在平面a内,BD垂直AB,线段AC垂直平面a,且AB=a,BD=b,AC=c,求CD间的距离在直角三角形ABC中,角ACB等于90度,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,CD垂直AB于点D,若AC=8,BC= 已知线段AB,BD在平面ABD内,角ABD=120度,线段AC垂直于面ABD,如果AB=a,BD=b,AC=c,【向量】一道简单的立体几何:已知A是平面BCD外一点,AB垂直于CD,AC垂直于BD 求证:AD垂直于BC 如图,在三棱锥A-BCD,AD,BC,CD两两互相垂直,BC=AD=1,CD=√2,求直线AB与平面ACD所成的角已知RT三角形ABC中,角C等于90度,C在平面a内,AB=8AC BC与平面所成角分别为30度60度,求AB到a的距离在空间四边形ABCD中,对角线AC垂直于BD,且AB垂直于CD,则点A在三角形BCD内的射影O是三角形BCD的（）已知线段AB在平面a内,线段AC垂直a,线段BD垂直AB,且AB=7,AC=BD=24,线段BD与a所成角为30度,求C