设f(x)=x2+px+q,p.q属于R M={X|X=f(x)}N={X|X=f[f(x)]}

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/19 08:29:29

设f(x)=x2+px+q,p.q属于R M={X|X=f(x)}N={X|X=f[f(x)]}
求:证明M是N的子集
当M={-1,3}时,求N

证：对于任意 y属于M,则有y=y^2+py+q,从而f[f(y)]=(y^2+py+q)^2+p(y^2+py+q)+q
=y^2+py+q=y
所以：y也属于N.
从而有M是N的子集.
当M={-1,3}时知-1,3是方程x^2+(p-1)x+q=0的两个根,由韦达定理知：p= -1,q=-3
此时f(x)=x^2-x-3,f[f(x)]=x^4-2x^3-6x^2+7x+9.解方程x^4-2x^3-6x^2+6x+9=(x+1)(x-3)(x^2-3)=0
所以N={-1,3,根3,负根3}

设f=（x）=x平方+px+q,p,q属于 R,M={x┆x=f(x)},N={x┆x=f(f(x))}.证明M属于N? 问道关于集合的数学题设二次函数f(x)=x2+px+q,集合A={x|f(x)=x,x属于R},集合B={x|f(x-1 已知函数f(x)=x2+px+q,且集合A={x|x=f(x)},B={x|f[f(x)]=x} 已知不等式f(x)=x2+px+q 已知函数f(x)=x2+x+q,集合A={x|f(x)=0,x属于R},B={x|f(f(x))=0,x属于R}若B为单设存在常数p>0,使f(px)=f(px-p/2),x属于实数. 已知函数f（x）=x2+px+q，当x=1时，f（x）有最小值4，则p=______，q=______．已知函数f(x)=x2+px+q,试确定p,q的值,使得当x=1时,f(x)有最小值4 设f(x)是定义在R上的函数集合M={x|f(x)=x},N={x|f(f(x))=x｝若存在常数P使得函数f(x)满足f(px)=f(px-p/2)(x属于R),则f(x)的一个正周期为? 设m为实数,函数f(x)=x²+|m-x|,x属于R 设函数y1(x),y2(x),y3(x)都是线性方程y''+P(x)y'+Q(x)y=f(x)的特解,其中P,Q,f都是