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设二次函数f(x)=x²+px+q,试确定常数p和q,使它在同一区间-1≤x≤1上的绝对值的最大值最小.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/07/19 05:14:58
设二次函数f(x)=x²+px+q,试确定常数p和q,使它在同一区间-1≤x≤1上的绝对值的最大值最小.
设g(x)=∣f(x)∣max(-1≤x≤1) 则
g(x)≥ (∣f(1)∣+∣f(-1)∣+2∣f(0)∣)
≥ ∣f(1)+f(-1)+2f(0)|=
当且仅当f(1),f(-1),f(0)相等时成立
中间的绝对值那里我不理解,请替我解决这个问题.是为什么去0,1,-1这三个点,我觉的这是关键.
就是个常用不等式∣A∣+∣B∣+∣C∣≥ ∣A+B+C∣.