设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2...

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/13 16:18:21

设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2...
设数列{an}的前n项和Sn,并且a1=1,S(n+1)=4an+2,(n∈N*)
1)设bn=a(n+1)-2an
求证:数列{bn}是等比数列~
2)舌cn=an/2^n
求证:数列{cn}是等差数列;
n+1,n,1都为下标~大家会一小问就做一小问好拉~都会的就都做吧^^!做出一问的也OK!

1)S(n+1)=4an+2 Sn=4a(n-1)+2 S(n+1)-Sn=4an+2-[4a(n-1)+2]=4(an-a(n-1)) 又a(n+1)=S(n+1)-Sn 则a(n+1)=4(an-a(n-1)) 整理得a(n+1)-2an=2[an-2a(n-1)] 即bn=2b(n-1) 数列{bn}是等比数列,公比为2,b1=a2-2a1=3
2）由1）,bn=3*2^(n-1)=a(n+1)-2an 两边同除2^(n+1) 得3/4=a(n+1)/2^(n+1)-an/2^n 数列{cn}是等差数列,公差为3/4

设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 已知数列{an}中,a1=2,sn是它的前n项和,并且s(n+1)=4an+2(n=1,2.).（1）设bn=a(n+1 设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 已知数列｛an｝,Sn是它的前n项和,并且S（n+1）=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证｛Cn｝是等差数设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2.设bn=A(n+1)-2an,求证bn是等比数列数列{an}的前n项和Sn=n（2n-1）an，并且a1＝13，设数列an的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2 设数列an中的前n项的和为Sn,并且a1=1,Sn+1=4an+2,设bn=an比2的n次方,求证数列bn为等差数列已知数列an的首项a1=5,前n项和为Sn,且S(n+1)=2Sn+n+5（n∈N*）,求数列｛an｝的前n项和Sn,设设数列{an}的前N项和为Sn,已知a1=1,S（n+1)=4an+2 1设bn=a下标(n+1)-2an 2求数列an 设数列an的前n项和Sn.已知首项a1=3,S(n+1)+Sn=2a(n+1),试求此数列的通向同事an和前n项和Sn 设数列｛an｝的前n项和为Sn,已知a1=1,Sn+1=4an+2,求数列AN的通项公式