数列{an}的前n项和Sn=n（2n-1）an，并且a1＝13，

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/07/07 12:54:11

数列{a_n}的前n项和S_n=n（2n-1）a_n，并且a

（1）当n≥2时，a_n=S_n-S_n-1=n（2n-1）a_n-（n-1）（2n-3）a_n-1，得
an
an−1＝
2n−3
2n+1∴
a2
a1
a3
a2
a4
a3
a5
a4…
an−1
an−2
an
an−1＝
1
5×
3
7×
5
9×
7
11…
2n−5
2n−1×
2n−3
2n+1
又a1＝
1
3得an＝
1
(2n−1)(2n+1)
（2）因为S_n=n（2n-1）a_n=
n
2n+1，Sn+1−Sn＝
n+1
2n+3−
n
2n+1＝
1
(2n+1)(2n+3)＞0对于任意的正整数都成立，所以S_n+1＞S_n，即前n项和S_n组成的新数列{S_n}为递增数列．

数列{an}的前n项和Sn=n（2n-1）an，并且a1＝13，已知数列{an}的前n项和为Sn，并且满足a1=2，nan+1=Sn+n（n+1），设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 设数列{an}的前n项和为Sn,并且满足2Sn=an²+n,an>0.(1)求a1,a2,a3.(2)猜想{a 数列{an}的前n项和为Sn,a1=1,an+1=2Sn(n∈N*) 已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=-23，Sn+1Sn=an-2（n≥2，n∈N）数列an的前n项和为Sn,a1=1,2Sn=(n+1)an(n为正自然数) 1.证明an=(n/(n 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列数列{an}的前n项和Sn=n（2n-1）an，并且a1=1/3，求此数列的通项公式及其前n项和的公式已知数列{an}的前n项和满足a1=1/2,an=-Sn*S(n-1),(n大于或等于2）,求an,Sn 数列an前n项和为sn,a1=1,2s(n+1）-sn=2.n∈n*.求an的通项公式已知数列an的前n项和为sn,且满足sn=n²an-n²（n-1）,a1=1/2