如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于E,求证:DE^2=BE·CE
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/10/06 22:49:08
如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于E,求证:DE^2=BE·CE
如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于F,求证:DE^2=BE·CE
如图,已知AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,交BC的延长线于E,交AD于F,求证:DE^2=BE·CE
证明:连接AE
因为EF垂直平分AD
所以AE=DE
所以角ADE=角DAE
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为角ACE=角ADE+角BAD
所以角ACE=角DAE+角BAD
因为角BAD+角DAE=角BAC
所以角ACE=角BAE
因为角AEB=角AEB
所以三角形ACE和三角形BAE相似(AA)
所以AE/BE=CE/AE
AE^2=BE*CE
所以DE^2=BE*CE
因为EF垂直平分AD
所以AE=DE
所以角ADE=角DAE
因为AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD
因为角ACE=角ADE+角BAD
所以角ACE=角DAE+角BAD
因为角BAD+角DAE=角BAC
所以角ACE=角BAE
因为角AEB=角AEB
所以三角形ACE和三角形BAE相似(AA)
所以AE/BE=CE/AE
AE^2=BE*CE
所以DE^2=BE*CE
已知;如图△ABC中,AD平分∠BAC交BC于D点,EF垂直平分AD交BC的延长线于E.求证:DE^2=BE*CE
如图已知在三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC延长线于E,求证DE^2=BE×CE
如图,已知在△abc中AD平分∠BAC EM是AD的中垂线 交BD延长线于E,求证DE²=BE×CE
如图,AD是△ABC的角平分线,BE⊥AD交AD的延长线于E,EF//AC交AB于F,求证AF=FB
如图,AD是△ABC的角平分线,∠BAC=90°,EF垂直平分BC,垂足为F,EF交AD的延长线于E.求证:BF=EF【
已知在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE²=BE×CE.
如图,三角形ABC中,AD平分∠BAC,AD的垂直平分线交BC延长线于E,求证DE的平方=BE乘CE
在三角形ABC中,AD平分角BAC,EM是AD的中垂线交BC延长线于E,求证DE的二次方=BE×CE
已知,如图,AD是△ABC的角平分线,EF垂直平分AD,分别与AB、AC交于E、F. 求证:四边形AEDF是菱形
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.求证∠F=1/2(∠A
如图,△ABC中,AD是∠BAC的角平分线,E是AD的中点,EF垂直AD,与BC的延长线交于点F.
已知三角形ABC中,AD平分∠BAC,EM是AD的中垂线,交BC的延长线于E.求证:DE的平方等于BE乘以CE